La première entreprise du Grup Fusté était Construccions Fusté, fondée à Sant Andreu Salou (Gérone) dans les années 50 - 60 par les frères Miquel et Lluís Fusté.

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L'entreprise s'est d'abord concentrée sur les travaux forestiers et les travaux de terrassement, avec son premier investissement, un tracteur. Au fil du temps, ils ont investi dans plus de machines, jusqu'à ce qu'ils achètent le premier camion et embauchent les premiers travailleurs.

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Son entreprise a grandi grâce à son dévouement et à ses efforts.

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Formigons Cassà a été fondée en 1978, avec l'intention initiale de couvrir les besoins de Construccions Fusté, en fournissant du béton frais. La centrale à béton a commencé à gagner en indépendance, augmentant la flotte de camions cubes et de nouveaux chauffeurs, créant ainsi sa propre flotte et obtenant une autonomie économique.

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En 1980, Construccions Fusté obtient son premier classement d'Entreprise de Travaux par le Ministère de l'Economie ; cela lui a permis de grandir et de pouvoir conclure des contrats avec les administrations publiques : mairies, conseils régionaux, conseils provinciaux, Generalitat, etc. Ce point était essentiel pour assurer la stabilité et la prospérité de l'entreprise.

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En 1984, l'usine d'agglomérés d'asphalte à chaud a été installée et le premier équipement d'asphalte a été assemblé.

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Enfin, en 2002, Previsa a été fondée pour la fabrication d'éléments préfabriqués en béton. Avec cet ajout, la gamme de services et de produits à proposer à la clientèle de l'ensemble du Groupe Fusté est élargie.